Objętość jest miarą bardzo przydatną w inżynierii, budownictwie, czy nawet w życiu codziennym. Jest to jedna z najczęściej wykorzystywanych właściwości, chociażby w kuchni. Jak obliczyć objętość i czym ona jest?
Objętość jest miarą przestrzeni, która zajmuje dane ciało. O objętości można mówić jedynie w przestrzeni trójwymiarowej, i jest to pewnego rodzaju odpowiednik długości w pierwszym wymiarze i powierzchni w drugim wymiarze.
Jak obliczyć objętość? W przypadku prostopadłościanów sytuacja jest najprostsza. Wystarczy pomnożyć każdy wymiar przez siebie. Należy jednak pamiętać o zachowaniu tej samej jednostki. Na przykład przy długościach wyrażonych w centymetrach, otrzymujemy centymetry sześcienne. Najłatwiej jest przeliczyć długości boków na pożądane jednostki, ponieważ przeliczanie jednostek sześciennych bywa mylące dla wielu ludzi. Nieznacznie bardziej skomplikowane jest obliczanie objętości innych prostych figur i brył geometrycznych. Wystarczy do odpowiedniego wzoru wstawić znane wymiary.
Co, jeśli figura jest bardziej skomplikowane i wymaga stosowania rachunku różniczkowego i całkowego? Legenda głosi, że Archimedes, który musiał sprawdzić czy korona króla Syrakuz jest rzeczywiście wykonana ze złota znalazł odpowiedź na to pytanie. W czasie kąpieli, zauważył, że ilość wody wypływającej z wanny odpowiada objętości ciała w niej zanurzonego. Miał następnie wybiec nago na ulicę krzycząc „Eureka!”. Prawo Archimedesa można również dzisiaj wykorzystać do obliczania objętości. Do pojemnika pełnego wody należy włożyć przedmiot, którego objętość jest nieznana. Objętość wody, która wyleje się poza krawędzie naczynia będzie równa objętości badanego przedmiotu. Należy jednak wziąć pod uwagę, że jest to metoda obarczona pewnym błędem.
Jak obliczyć objętość przedmiotu wykonanego z jednorodnego materiału, o znanej gęstości i uniknąć tym samym zabawy z wodą? Należy zważyć badany przedmiot, a masę podzielić przez gęstość. Gęstość różnych materiałów można znaleźć w tablicach fizycznych, lub w internecie. Zaletą takiej metody jest możliwość badania przedmiotów o nieregularnych kształtach. Niestety konieczna jest wiedza z jakiego materiału jest wykonany przedmiot. Może to być problem szczególnie przy stopach metali o nieznanym składzie, czy plastiku. Badanie drewna w ten sposób może również dać wynik odległy od rzeczywistości, ponieważ nawet w przypadku tej samej rośliny, gęstość drewna może różnić się dość znacząco.
Podsumowując, najłatwiej liczenie objętości będzie przebiegać przy prostych figurach geometrycznych: prostopadłościanach, kulach, stożkach czy walcach. Należy do odpowiedniego wzoru podstawić dany wymiar. Niestety przy nieregularnych przedmiotach, z nieznanego materiału trzeba korzystać z prawa Archimedesa. Na szczęście objętość jednorodnych przedmiotów, wykonanych z materiału o znanej gęstości można z łatwością obliczyć znając jeszcze ich masę. Każda z tych metod pozwoli mniej lub bardziej dokładnie obliczyć nieznaną objętość, niestety każda z nich ma jakieś wady.